難しい証明問題が楽しくお絵描きするだけで簡単に解けてしまう方法

難関大学の数学で

必ずと言っていいほどでてくる

証明問題

あなたも苦手にしているんじゃないですか？

もしあなたが

この記事を読めば

今まで試験中は飛ばしてきた

証明問題が

必ず解けるラッキーな得点源になります

数学の偏差値も

10も20も上がるようになり

先生からは3者面談で

「お前は東大に必ずうかる。

先生は心配してないぞ」

と太鼓判をおされ

面談の帰りに母からは

「本当によく頑張ってるわね

今日は何をたべたい？

好きなもの作るよ」

と労われる

あなたは

こんな周りからの承認に満たされて

しあわせな気持ちで

毎日楽しくて仕方がない受験生活を送れます

逆にもしあなたが

この記事を読まなければ

担任の先生に

「お前がこんなところに行けるわけない

もっと勉強しろ！うちの高校の恥さらしめ」

と親の前で言われ

母親からは

家で少しゴロゴロしただけで

「あんた！全然勉強してないじゃない！

浪人なんて絶対許さないからね

あんたにいくらお金かかったと思ってんの！

この親不孝もの！」

と罵られる

誰からも認められず

頑張っても頑張っても

成果がでない悔しさ つらさ

あなたは

それを抱えながら生きていく

暗い受験生活を送ることになります

でもそんなのいやですよね

証明問題は

難関大学では毎年必ずでる

といっても過言ではありません

大手予備校調べによると

実際東大の数学では

第1問はほとんど毎年

証明問題です

にもかかわらず

証明問題は多くの受験生が

対策を怠り

差がつきやすい問題です

だからこそ証明問題は

志望校に合格するために

必ず解けるようにしないと

いけないのです

だからこの記事を読んでいる

みなさんには特別に

私が超有名予備校講師から

10万円かけて学んだ

「お絵描きするだけで証明問題をとく方法」

方法をお教えします

お絵描き？

どういうこと？

大丈夫

ちゃんと説明しますよ

その簡単な驚くべき方法は、、

証明する式をグラフにする！

ということです

このグラフにする

というところが

お絵描きする

という意味なんです

具体的にどういうことか？

下の例題を用いて順に説明しますね

例題

「方程式 x+3=k^2/x^2 がただ一つの実数解をもつように正数kの値を求めよ」

ステップ1

まずあなたが知っている関数だけが

方程式の両辺に出てくるように式変形します

例題では両辺にx^2 をかけて

x^2 (x+2)=k^2

こうすると

左辺は3次関数、右辺は定数関数になって

ともにグラフにかける関数になりました

ステップ2

あとは左辺を展開して

グラフの形にします

y=x^3+2x^2 -①

y=k^2-②

あとはこの二つを一つの座標空間に

描けばいいだけです

ステップ3

最後に、①の関数が

②の関数とひとつだけ交点をもつような

k^2を探してください。

①を微分するとすぐに見つかりますね

このように

グラフをお絵描きするだけで

証明問題の難度はぐっと下がります

そうとわかったら

今すぐ「証明問題はお絵描き！」

と頭の中で10回唱えて

考え方を染み込ませましょう！